为什么很多知识很难学？

人活着就得学习。人在学习时,经常会发现很多知识“难学”,“难懂”,“难掌握”。

举个例子,ChatGPT 已经爆火 1 年多,大部分人都意识到这种技术对自己和孩子会产生颠覆性影响,也认同自己应该“懂”ChatGPT。但是,如何弄懂 ChatGPT 呢?如何学习并理解ChatGPT 的运作原理呢?人们发现这个有点难。

这种“知识难学”的现象是普遍且长期存在的,不论是小学生,还是青少年或者是成年人,总会发现有些知识很难学。中学时的数理化很难学,大学里的线性代数很难学,成年之后发现英语、编程、写作也难学。

在此,我提出一个问题与你一起思考:如何让困难的学习变简单( how to make hard learnings easy)?其他的表述包括:如何学会一切知识,不管它有多难?如何轻松学会一切难懂的知识?

之所以现在讨论这个问题,是因为我们已经论述完学习闭环的 4 个主要环节:知识体系、信息输入、笔记编码和生成输出。而学习困难的原因绝对不是记忆问题导致的。所以,我们现在可以对这个重要问题可以进行高层次(high-level) 的讨论和分析,形成一个全局层面的、高屋建瓴的、具有巨大指导意义和价值的问题理解和应对方案。

这件事是非常值得做。

先分析原因,为什么有些知识很难学,难懂,难掌握?

首先,客观来讲,很多知识本身就很难,例如量子力学,深度学习的原理等。随着人类文明的发展,人类知识必然会成为一个愈发丰富、抽象、高级的复杂系统,这是客观且必然的。

概念的抽象性和复杂性 一些学科或技能本质上就是非常抽象和复杂的,如高等数学、量子物理学、某些编程语言等。这些领域往往涉及难以直观理解的概念,需要通过抽象思维来掌握,例如,量子理论、弦理论。

先验知识的要求 所有知识都是相互关联的,高级的知识都是以基础知识为基础和前提的。所以,一些学科或技能要求学习者具备一定的先验知识基础。如果缺乏这些扎实的知识储备,学习就会困难重重。例如大学四年的课程安排是循序渐进的,前面的基础课没学好,专业课的难度就急剧加大。

知识的更新迭代 我们生活在知识爆炸的时代,很多学科和领域在快速发展,尤其是编程、AI等技术领域。领域快速发展,带来知识的快速更新和快速过时。学习者必须持续学习,才能跟得上发展节奏。

学习者本身 其次,学习者的能力和方法也很关键。知识本身已经很复杂,人还有各种各样的惰性和不足,例如学习目标不情绪,学习方法跟不上,没有强大的学习内驱力,没有求知欲......

低质量的学习资源 有的时候,学习的困难来自低质量的、设计糟糕的学习资料。例如,被网友们广泛恶评,甚至称为“教材界耻辱”的《线性代数》同济版教材。低质量的学习材料只顾罗列定义、定理、规则、例题、练习题,老师对着低质量教材照本宣科,期末拿一套低质量的多年不变的试卷形式主义考一遍,就算没挂科,学生也没学到多少东西,也没有形成理解。

虽然身在互联网时代,优秀的教材、MOOC线上课程、学习工具、书籍等唾手可得,从获得优质学习资料的角度,理论上每个学习者和盖茨、马斯克的孩子处在同一起跑线上,但是,很多人没有这个意识,也没有这个习惯。

理解之难 在具体的知识点层面,理解也是困难的。很多概念的抽象程度和复杂度很高,还淹没在学科知识体系的海量琐碎细节中,然后,使用频率还很低,于是,这就造成了学习的灾难。

重要的概念抽象难懂,不重要的知识琐碎复杂。例如,在IT、互联网、编程等领域,存在海量的琐碎的知识。例如,HTTP、DNS、Git、bash 脚本等主题,知识点实在太多了,学起来自然让人头大。

其次,传统的教学方法很多时候过于侧重理论,停留在照本宣科、单向灌输的层面,不强调主观理解、实践应用,于是,学生在学习了几年的电学和电子知识后,仍然不会接电线,分不清二极管三极管和电容电阻。只是听过了一些名词,背诵了一些定义和定理,用刷题方式掌握了一些解题套路,但是,根本没有形成真正的理解。

知识本身就很难,坑还多,还用不上,于是,就陷入学习的灾难。

实践之难 一个人没法在岸上学会游泳,很多知识和技能的学习也还如此,必须有大量的实践不可,例如英语、编程等。很多教育模式以及学习者的学习模式都是长期脱离实践、不以实践为导向的,缺乏输出,缺乏动手解决问题,于是,学习愈发困难。

学习者的动机和兴趣 学习是一个认知过程,但学习者的内部动机、兴趣和情感因素也极大影响学习过程。缺乏动机和兴趣,学习愈发困难。

学习环境不佳 家庭的学习氛围,班级的学习氛围,是否有学习小团体,社会的学习氛围,这些也让学习愈发困难。在短屎频和小红书广泛传播的环境中,静下心来阅读学习也愈发困难。

其他特殊原因 前面是我们识别出的导致学习困难的普遍原因,在具体知识方面还存在特殊原因,需要具体问题具体分析。例如,有些人的困难是时间管理问题导致的,有些人学编程时选择了错误的学习路径,大部分人学不好英语是时间投入不足,缺乏阅读......但整体来讲,上面的十来点覆盖了主要的学习困难原因。

举例:ChatGPT之难

鉴于本次深度学习革命的影响之大,我们继续以ChatGPT的学习为例。

2013年末,在ChatGPT发布一年以后,我以为自己已经很懂ChatGPT了,毕竟每天都在用。然而,在跟一个亲戚聊起ChatGPT 的时候,我发现自己对ChatGPT为什么能做到这些还是不甚清楚,说不清楚为什么 ChatGPT 能够做到几十种人类语言的高质量翻译,说不清楚 GPT 模型内部的 embedding 过程和注意力机制到底在做些什么。我发现,对 GPT原理形成清晰的概念性理解还是挺难的。

ChatGPT 和深度学习的相关知识,就是典型的难学的知识。这些知识本身属于AI这个发展了半个世纪的学科,与机器学习、概率统计等知识有密切联系。这些概念和原理本身就抽象复杂的,有先验知识的要求,但是,我们平时接触的都是网上看到的只言片语,于是,理解变得困难。

而且,除非是少数的从业者,大多数人没有这些知识的使用场景,虽然想学习想弄懂,但是动机不强,使用频率极低,于是经常浅尝辄止,遇到困难很快就放弃,停留在间歇性努力的状态。

于是,虽然从 AlphaGo 之后就知道深度学习影响巨大,从 ChatGPT 之后就认识到深度学习革命已然来临,这一轮 AI 必然颠覆我们过去的工作学习模式,但是,大部分人仍然只是知道一些名词概念,并不理解,不具备体系性知识,自然也无法形成深入的认识,无法用这些知识来解释世界,解决问题。于是,虽然 GPT对普通人的学习和教育构成颠覆式冲击,但是人们实际上并不理解这个结论实际上意味着什么,不知道以后的孩子应该怎样学习,父母应该怎样改变,成年人应该怎么办。

如何让困难的学习变简单?

分析完学习困难的原因,问题来了:如何让困难的学习变简单?

以学习闭环作为元方法

我们以学习闭环为思考框架,顺着学习闭环上的各个环节来逐个分析。

知识体系环节

这个环节的根本矛盾,是知识体系的客观复杂度与学习者的主观应对方法不够好之间的矛盾。

知识体系复杂,先验知识的要求高(需要按部就班,拾级而上),概念抽象程度高,领域内知识更新迭代速度快。这都是客观因素,不以个人意志为转移。也就是说,客观知识的问题,需要在主观层面解决。

怎么办?

必须从教导主义视角下的被动灌输,转变为建构主义视角下的主动学习,在学习这件事上,成为一个“新造的人”。

解决方法很简洁:知识树学习法。有效学习离不开个人知识体系,把知识体系构建化整为零,变成可以轻松搞定的、bite-size 的学习。

我总结了一下知识树学习法在解决知识复杂问题上的优势:

首先,主动构建,解决知识太多的问题。知识体系再复杂,从最小可行知识树做起。从最简陋的 2W2H框架开始,让知识树不断生长,抽条,开花结果,知识体系复杂的问题会在不知不觉中被克服;

其次,学习目标方面,解决了很多学习者没有学习目标,学习目标模糊,不合理的问题。短期以知识体系为目标,长期以解决问题、学以致用为目标。

第三,轻重缓急,解决细枝末节、不重要知识的难题。重要的知识,就是与其他知识的关联更多,联系更紧密的知识,必然会在知识树中居于中心位置,而且频繁出现。不重要的知识,必然在知识树上出于树叶级别,在隐秘的角落,出现频率低,于是,琐碎的知识细节就不会占据过多精力,宝贵的精力被聚焦在关键知识上,用自然而然、毫不费力的方式解决了知识的轻重缓急问题。

最后,逐步优化,解决知识理解太难的问题。知识树上的每一篇树叶、枝杈都是长青的,都是不断迭代的。用知识树方法来学习,你自然而然不会去追求一次性的理解,而是在不断的迭代过程中逐渐加深理解,即使是最复杂的知识,也会在逐步优化的过程中被弄懂和掌握。

实例:GPT知识树

例如,在针对深度学习和GPT建立知识树之前,这个领域的海量知识、概念、想法、案例、工具都杂乱地堆在脑子里,分散在一系列笔记中。

但是,建立了“深度学习bok”和“GPT知识树”这两个bok类笔记后,我对这两个主题建立的知识框架就越发清晰。哪怕现在的知识体系框架不够“完美”,但是,够用就行,个人知识体系会跟着认识和实践的深入而持续生长。

在 GPT的知识体系中,embedding 和注意力机制都属于比较抽象、不太好理解的概念。但是,当他们在知识树上频繁出现,你接触的次数多了,不知不觉查阅的相关资料也多了,高质量资源也多了,理解也自然而然加深了。

信息输入环节

这个环节的根本矛盾,是低质量信息泛滥与学习者不占有高质量学习资源之间的矛盾。

在学习这件事上,garbage in, garbage out是属于第一性原理级别的存在。

举个例子,即使对于GPT这样的大语言模型,假定算力充沛,算法一样,数据质量的影响都是决定性的。毕竟,2023 年 3 月发布的 GPT-4 并不是第一个万亿参数大模型,两年前就有公司发布了十倍于 GPT-3 的 1.75 万亿参数大模型。但是,如果你当时试用过的话,这个人工智障应该会让你直呼上当。其中一个原因应该就是训练数据的质量不高。GPT 模型只是把人类语言文本中的意义像榨油一样提炼出来,然后压缩并封印到千万亿的参数中,但是,如果学习资料本身就是垃圾,那你并不能从垃圾中学的多好。

所以,在这个环节,学习困难的解决方案也很简单:设计你的学习数据集。 GPT的学习,需要精心设计训练数据集;你的学习,需要精心设计学习数据集;选择合适的学习资源,从易到难,从具体到抽象,拾级而上。

精心设计的、优质的学习资料,会极大降低学习难度,让学习变得如沐春风。我总结为“小大大长”:

• 小册子(introduction):用小册子轻松入门,快速上手;
• 大图景(big picture):有专业作者或领域大牛会面向普通读者写全面介绍学科发展的书籍,往往故事性强,通俗易懂,便于你建立全局认识;
• 大部头(textbook):通常是面向本专业大学生的教材,但优质的教材往往是建立知识体系最好的工具,读一本胜过读十本低质量的普通书籍;
• 长视频(knowledge videos):YouTube 上有 100 多亿个视频,针对任意主题都有全世界最优秀的内容创作者已经创作了高质量的知识视频。我把超过 8 分钟的视频定义为长视频,基本上只看这一类视频。

实例:GPT主题研究清单

以GPT学习为例,我整理了一个学习资料清单,这是我的GPT“学习数据集”。

使用小册子来入门,轻松愉快。例如,Wolfram 的这本书我看了 5 遍以上,放在书包里随身带着,书上留下了大量的划线和笔记,然后还在 logseq 里面单独整理阅读笔记。

大图景部分的两本书都浅显易懂,妙趣横生,故事性很强,是夜读佳品。我都看过 2 遍以上。

大部头教材,我们无需像专业人士那样硬啃,囫囵吞枣翻了一遍,然后平时遇到问题时作为工具书翻阅。

知识视频是对书本阅读的有效补充。3Blue1Brown 出品的“神经网络”系列视频是精品中的精品,前 4 集发布于 2017 年,6 年后再次更新,补充 GPT原理的讲解。

这些视频我剪藏到了 readwise reader 中,可以像文章那样划线和记笔记。

例如,第 5 集我看过3 遍以上,还记了 26 条笔记。

然后,我还结合笔记和视频作者的内容大纲,用 logseq 笔记的方式对视频内容进行了拆解整理。

因为logseq 整个知识库中的所有笔记都是互联互通的,笔记中的设计到 embedding、注意力机制、scaling law 等条目时,自动就和之前在文章、书籍中学到并记录的笔记建立关联。任何一个概念和知识,不论你在什么材料中看到学到的,最后对形成了你对这个概念、知识砖块本身的理解。

此外,GPT 的知识视频中,我还推荐 andrej karpathy 的系列视频。他的频道中一共只有 9 个视频,但是每个视频都在 1~2 小时之间,每一个视频都是精品,都值得看好几遍,记笔记,多次对着笔记思考,梳理你对这些知识的理解。

关于信息质量这块,因为信息质量问题过于严重,所以多说两句。人的时间和注意力资源是有限的,就像jar of life这个比喻里的空罐子。 你得先放大石头,再放小石头,最后用沙子溜缝。如果不放大石头,沙子占据全部空间,大石头就放不进去了。

所以,当你先放高质量学习资源,低质量内容的占用空间自动就被挤出。但是,如果你没有高质量学习资源,不去关注和思考信息质量问题,那么,你可能一直被低质量垃圾信息淹没。然后,你的学习会愈发困难,你学的很痛苦,很无趣,然后你还没有意识到你的信息质量太低是个严重问题。

笔记编码环节

这个环节的根本矛盾,是认知复杂度高、琐碎细节多、使用频率低的认知理解任务,与学习者大脑当前的理解能力之间的矛盾。

解决方案?抛弃落后、低效的、刀耕火种级别的学习风格,升级你的学习方法。这部分大致分为三点:工具增强、认知能力增强以及费曼笔记。

工具增强

工具增强 使用工具,使用更强大的、更好的工具。

人和动物的区别就在于人会使用工具,而人类现代文明简直就是工具的文明。举一个例子,这次深度学习革命从工具角度给我的启发。我们都知道AI 的三要素是算力、算法和数据。其中,深度学习的反向传播算法早在 1986 年就由 hinton 等人提出,但是,直到互联网这个人类知识传播的工具出现,人类知识才以互联网文本的形式被组织为大数据,AI学习的数据问题才得到解决;算力因素则是靠几十年的 GPU 硬件发展得到解决。因为互联网和GPU这两个工具性要素发展齐备了,我们才迎来了算法的不断升级,才迎来了这次的深度学习革命。因此,工具在现代科技发展的意义是不可忽视的。

同理,个人的学习成长也越来越被先进工具塑造。以知识管理为例,如果没有 obsidian 和 logseq 这样的次世代笔记工具、知识管理工具,我根本没法让我理想中的费曼学习法、知识树方法在普通人的日常学习场景中落地。早在2017 年我就把费曼学习法、构建个人知识树、打造私人 wiki 作为个人知识管理和科学学习的方法论,但是,旧范式下的笔记工具根本无力承载,落地难度太大,使用繁琐,效果也不好。

我们可以使用哪些工具来降低学习中的困难?

可视化工具:让抽象概念变得具体。例如,在学习 ChatGPT 原理时,我发现了“LLM Visualization”这个网站[^ https://bbycroft.net/llm],它把 GPT 模型用可视化的方式呈现出来,你可以直接看到GPT 模型的构成,每一部分如何相互影响,配合文字说明,GPT 模型中的很多概念就不再那么抽象,变得具体生动起来。

同样,还有一个叫“neural network playground” [^ https://playground.tensorflow.org]的网站,让你直接上手“操作”神经网络,亲自训练模型,各种参数和模型架构随便调整,于是,机器学习也变得相当直观了。

这一类的工具在互联网上实际非常多,对降低学习和理解的难度非常有帮助。但是我们习惯于传统的听课看教材做题的学习方式,把这种落后的学习方式等同于学习的全部,于是学习才变得如此无趣,如此难懂。

流程优化工具:此外,logseq 这类私人 wiki 级别的笔记/知识管理工具,对于减少学习理解过程中的“摩擦”,降低知识系统中的无意义熵增大有帮助,不易忽视。

行为纠正工具:多年来我一直推荐大家使用番茄工作法来促进深度学习,深度工作。最近,forest app 还整合了 iOS 新系统中的 focus 模式,你可以设置种番茄时只能使用笔记、Wikipedia 和 ChatGPT 等特定 app,让手机这个注意力“老虎机”变成陪伴你专注学习的“学习机”。虽然我使用番茄工作法已然有 15 年历史,累计的番茄不计其数,但是我现在仍然觉得番茄app 对我很有帮助。毕竟,能靠工具和机制解决的事情,为什么要浪费我们有限的意志力资源呢?

学习工具:此外,duolingo之于英语入门,mimo 之于编程入门,都是不但无痛而且有趣的解决方案。

认知能力增强

克服认知困难的另一个思路时增强学习者自己的认知能力,通过GPT这类大语言模型。以GPT作为你的学习助手,用强大的外脑来增强你信息处理能力有限的小脑瓜。

在武侠小说里,“人剑合一”,天下无敌。每个男孩在小时候都梦想得到一把所向无敌的好剑。现在,GPT这样的好剑已然唾手可得,可很多人为什么不用呢?或许,很多人都是口头上“好龙”的叶公,一旦真龙现身,懦弱、脆弱的本性就显露出来了。

姑且不论 GPT模型是否会发展成 L5级别的 AGI,甚至你不用管它到底算不算某个级别的 AGI,单单“把几乎全部的人类知识用万亿参数封印在一个模型中供你使用自然语言召唤”这一件事,已经是神话、是奇迹了。从本质上讲,GPT对于你不亚于一个真实存在的“阿拉丁神灯”,你可以召唤神力帮你应对学习中的任何困难。

费曼笔记

克服学习困难的另一个方法是费曼笔记。把笔记作为方法,笔记就是高质量思考,是思维过程,是思想本身。

很多人对笔记的认识停留在非常肤浅的层面(通常是工具和技巧层面的认识),没有建立战略层面的重视。关于费曼笔记,我在前文中已经充分阐述,阅读过的朋友对于费曼笔记如何克服理解困难应该已经有了充分认识,在此不用重复论述。

生成输出环节

这个环节的根本矛盾,是几千年来文化教育传统的规训与科学学习的内在要求之间的矛盾。

解决方案,一个是费曼输出,另一个是在做中学,解决问题。输出篇一直强调的一点,就是输出可以让原本困难的学习变简单,在此也不用重复了。

以我自己的 GPT 学习为例,如果脱离费曼输出,脱离实践操作,让我在真空中学习,我觉得这是不可能的任务。没有输出,一个人根本无法保持高度的学习动机,无法获得有效的反馈,无法倒逼自己的高质量高强度输入。

记忆内化环节

虽然很多人在现实中把学习的困难归因到记忆上,但是我并不认可。一方面,知识记忆本来就只是认知金字塔上的基础能力,基础和困难是不沾边的;另一方面,如果你用知识树方法、用学习闭环、用费曼学习法来学习,你在闭环的每一个环节都在巩固你对知识的记忆,而且是理解基础上的,是在知识体系中的。你不需要单独去记忆背诵,你已经不知不觉中巩固和内化了这些知识。

这也是为什么成年人的终身学习基本不存在刻意去记忆或背诵这个操作的原因。

模板:make hard learnings easy

综上所述,一切看起来困难的学习,其实都可以不必如此困难。通过对“知识难学”现象的系统和全面分析,我们可以提炼出一个近乎通用的、让一切困难学习变简单的模型。

在 logseq 中,建立一个专门的笔记模板。当你要学习某个看起来难学难懂的东西,直接套用这个模板,按图索骥,很有可能你会发现:哪有什么难学的?!

这几年,不少医院都开设了“学习困难”门诊,关于儿童“学习困难”的讨论也频繁成为社会讨论的热点。

毫无疑问,这种“儿童学习困难”并非本文所讨论的那些难学难懂难掌握的知识学习,而是基础的、不应成为困难的学习成为了困难。这种儿童学习困难,并非因为知识抽象复杂,概念难理解,而更多是因为短视频看多了,书读少了,家庭学习环境不佳等。但是,这种儿童学习困难也更加让人心惊,毕竟,如果基础的入门的学习都困难,在 GPT 持续进步的时代,这可怎么办?!

希望天底下没有困难的学习,希望所有的学习问题,都不再成为问题,不论是儿童的学习困难,还是成年人的学习困难。

ChatGPT已经站到家门口了。从学习困难的人转变成为“新造的人”,时间差不多了哦。

END -