Summary

本期播客节目通过解读侯世达的经典著作《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》,带领听众探索奇书的特点及其影响,强调跨领域思维的重要性,并鼓励读者运用理科逻辑去理解书中深邃的概念与结构,展现了对思维和语言的执着探索。

Takeaways

• “奇书” 具有跨领域和逻辑性强的特点,能引发深思。
• 理解《哥德尔、艾舍尔、巴赫》需要理科思维与数学视角。
• 书的结构分为两部分,尽管紧密联系,但可以独立阅读。
• 虚拟对话形式为书中信息传递增添了思维游戏的趣味。
• 书名通过双关反映了语言与逻辑之间的紧密联系。
• 侯世达以好奇心驱动对思维的探索,展现天才特质。
• 哥德尔的不完备定理与维特根斯坦有重要关联。
• 数学逻辑的发展史中存在复杂的 “恩怨情仇”。
• 下一期将专注于《哥德尔、艾舍尔、巴赫》的导言解读。

Q&A

Q: 你和这本书的渊源以及你觉得它真的是那么惊为天人吗?

Q: 为了阅读 GEB,应该先看哪些基础书籍?

Q: 为什么你认为这本书需要数学天赋才能理解?

Q: 毕达哥拉斯原则在本书的构建中有什么特别的体现?

Q: 为什么书中的对话会让读者感到难以理解?

Q: 读者是否会因为书籍复杂而对内容感到困惑?

Q: 侯士达在其著作中关注的主要内容是什么?

Q: 在语言与思维的关系上,有哪些著名的哲学家曾有过贡献?

Q: 为何哥德尔能想到用数字来代表语言逻辑?

Q: 在这次交流中,是否有特别有趣的故事或历史典故?

Keywords

• 哥德尔不完全性定理: 这是数学家库尔特·哥德尔于 1931 年提出的重要定理,表明在任何足够强大的公理系统中,存在无法用该系统的公理和推理规则证明为真或假的命题。这一发现深刻影响了数学、计算机科学和哲学,提出了关于真理与证明之间复杂关系的思考。
• 奇书: 通常指那些内容独特、形式创新且富有深邃思想的书籍。例如,《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》被认为是一部奇书,它结合了数学、艺术与音乐,展现了跨学科的思考方式,激励读者在不同领域之间架起桥梁。
• 布尔巴基学派: 这是一个由法国数学家在 20 世纪中叶形成的数学组织,强调用严谨而一致的公理化方法来构建数学理论。布尔巴基学派的影响力深远,推动了现代数学概念的标准化,为后来的数学研究提供了制度化的思维框架。
• 自我参照: 是指在逻辑和语言中,表达或指代自身的现象。例如,数学中的自我参照涉及到构造特定命题来说明自身的特性。哥德尔不完全性定理中的某些命题正是一个自我参照的例子,这引发了对概念、语言和思维的深刻反思。
• 说谎者悖论: 是一个经典的逻辑悖论,通常表述为 “这个句子是假的”。如果这个句子是真的,那么它所说的内容就是假的;但如果它是假的,那它所说的又是真实的。这种悖论引发了对真理、语言和逻辑之间关系的深入探讨。
• 历史典故: 指在文学、演讲或学术讨论中引用的具有历史背景的故事或事件。这些典故不仅丰富了文本的内涵,也为听众提供了更深的文化理解,常常能引发共鸣和思考。
• 集异璧之大成: 源自成语,意指将各方的优秀事物汇聚成一个更为出色的整体。侯世达的《哥德尔、艾舍尔、巴赫:集异璧之大成》正是通过融合数学、音乐和艺术,展示了这种跨界融合的力量和美。
• 语言思维: 是指思维过程中语言的角色。语言不仅仅是沟通的工具,更是思维和理解世界的重要媒介。对同一概念的不同语言表达,可能影响个体对此的理解和思考方式。
• 人工智能: 是计算机科学的一个分支,旨在创造能够模拟人类智慧的机器。随着技术的发展,人工智能正在改变社会的各个方面,包括医疗、金融与教育等领域,挑战我们对于 “智能” 的理解与定义。
• 符号人工智能: 也称为 “基于规则的人工智能”,强调人类知识的符号化和逻辑推理。它采用形式化的逻辑系统来模拟思考过程,代表了早期人工智能的发展方向,与后来的机器学习形成对比。
• 数学逻辑史: 研究数学和逻辑的历史与发展,涉及著名的哲学家和数学家的理论贡献,如哥德尔和弗雷格等人。这个领域探讨了逻辑系统、真理理论和形式证明的演变,影响着现代计算机科学和哲学。
• 非符号: 在人工智能和认知科学中,非符号的概念与符号处理形成对照,强调利用感知和学习的方法而非传统的逻辑推理。此类方法关注在复杂环境中处理信息的能力,被认为在未来的人工智能发展中具有重要意义。
• 数学天赋: 指个体在数学领域内表现出的非凡才能,包括迅速理解和应用数学概念和方法的能力。数学天赋往往受到遗传、环境和教育等多种因素的影响,许多著名的数学家都展现出了超凡的数学才能。
• 红楼梦: 是中国古代小说的经典之作,描绘了清代贵族家庭的衰落及社会变化。它不仅在文学上有很高的成就,也融入了丰富的文化和哲学思想,对后来的文化产生了深远的影响,是理解中国历史与人文的重要文本。

Highlights

• (04:00) “我觉得它就是一本代表智商的书。但是对于我来说呢,这是除了红楼梦在我的书架上住得最久的书,它在我的书架上放了很多年,因为它的厚度和密度都让我很焦虑,不只是因为它的体积很大,内容很晦涩,又跨学科,然后有很多理科学渣非常害怕的这些名词。”
• (08:38) “我觉得这个就是跟刚才你提到红楼梦我觉得真是太巧了,我觉得奇书它们都是有共同特点的就是这么一个特点。”
• (10:12) “因为它的这种思维太奇特了,就是你很少看到有人能把这么多的内容,尤其它前面就引入了巴赫、艾舍尔和哥德尔,就把音乐、艺术和数学用一条逻辑串起来,就是那个感觉是非常新奇的,就像打开了一扇这个新世界的门。”
• (12:22) “但我觉得整个前半部分这么一大半本都是在为了说明这个哥德尔不完备定理,就是它好像用一种方法慢慢地完成了对这个数论的描述,就是用自己的独特的方法最终证明了这个哥德尔不完备定理。”
• (14:25) 就是刚才魏老师提到的这个他每个章节之后都有一个就是他自己编的一个虚拟的对话,基本上就是乌龟螃蟹啊这个阿基里斯之诺还有谁就这几个吧就是他们几个之间反复的各种奇怪的对话,但是这些对话呢有的时候它是有寓意的在里面,但有的时候他这个对话其实就是一个概念,他就是想把这个对话变成一个对话本身就是一个结构的信息,然后用这种对话本身来告诉大家什么叫自我参照等等,真的让我有的时候读得很胃疼,还是挺有意思。
• (16:35) 侯士达本人的目的很显然是想通过这本书把哥德尔不完全性定理和相关类似的哲学思想给他解释清楚,结果写了这么厚一本书,你说别人看了他这个书解释清楚了没有也不知道,还得再找别人来解释这本书,对吧?
• (32:44) “她非常感兴趣的就是这个人类的大脑,不就是一团东西,它是怎么能够产生思维,怎么能够有一种自我的感觉呢?就她一直是对这个很感兴趣。然后这个 GEB 这本书呢实际上也挺意外的,就是因为它实际上是在不到 30 岁的时候吧,他那个时候刚博士毕业,他是学这个粒子物理学的,然后呢他写那个博士论文他特别不满意, 然后这个论文写的他非常的郁闷,他就干脆就收拾行李就去这个横穿美国了,‘就是自驾开一辆车就是横穿美国’。”
• (47:09) “其实就是恰好这件事情也是在哥德尔的那个年代,差不多人在发展数理逻辑的过程当中意识到的这一点。...所以其实整个哥德尔不完全性定理的这种构造,我是觉得它受到 J·拜斯朝包括维特根斯坦的这些思想的影响。”
• (50:20) “所以那个时候真是一个激动人心的年代可以说。正好我们在后面在聊哥德尔不完全定理的时候,正好是我里面的几个问题, 我其中一个问题我就写了为什么他能想到用这个数字,就是用数字来代表语言逻辑,这是怎么能想出来的,刚才魏老师讲的这个原因。”
• (52:22) “他们这些从试图把所有的思维机械化,然后到后面先建大厦再拆台,然后再建再拆,就是这么一个过程,是非常有意思。”

Mindmap

• “集异璧记”之旅的开启与主题背景
  • 开启“集异璧记”之旅:重温经典,探索奇书
    • 播客介绍
      • GEBG的目标
        • 解读GEB系列
        • 与威尔老师共同阅读
      • 制作背景
        • 帮助理解经典作品
        • 个人阅读的期望
    • 内容框架
      • 播客结构
        • 每集根据逻辑线或章节
        • 重点讨论难点与精彩内容
      • 读书进程
        • 利用ChaiGP扩展理解
        • 威尔老师提供指导
    • GEB的重要性
      • 奇书的定义
        • 被广泛膜拜的原因
        • 对智商的代表性
      • 个人经历
        • 持续的阅读焦虑
        • 书籍的厚度与密度
    • 未来探讨
      • 下一集预告
        • 导言的精彩部分
        • 哥德尔、艾舍尔与巴赫的关系
  • 奇书的共同特点:跨领域,逻辑性强,引发思考
    • 《红楼梦》的奇书特征
      • 内容广泛
        • 涉及爱情故事、政治映射、经济反映
        • 包含诗词歌赋等文学元素
      • 命运解读
        • 金陵十二钗的命运关联
        • 历史与未来的预言
    • GEB的奇书特征
      • 数理逻辑与人类思维
        • 基格德尔不完全性定理
      • 多学科融合
        • 艾舍尔的画、巴赫的音乐
        • 古希腊的对话与人工智能
        • 中华传统文化的融入
    • 奇书的共同特点
      • 自我指代与逻辑串联
        • Strange loop与永恒的金带
      • 知识领域的交集
        • 促进读者的思维拓展
  • 阅读《哥德尔、艾舍尔、巴赫》的挑战:跨学科,需要数学思维
    • 读者体验
      • 吸引力
        • 开篇引入巴赫、艾舍尔和哥德尔
        • 打开新世界的门
      • 理解程度
        • 对数学和计算机科学的兴趣
        • 数学天赋的需求
      • 文科生的挑战
        • 理科与文科思维差异
        • 对逻辑的困惑
    • 书籍特点
      • 写作风格
        • 文笔怪异,不易阅读
        • 逻辑推理复杂,易让人迷惑
      • 推荐阅读方式
        • 带入理科生的思维
        • 理解数学视角的观察方式
• 奇书的结构和内容分析
  • 奇书的结构与内容:上下两部分紧密联系,却可独立解读
    • 内容结构
      • 前半部分(GEB)
        • 介绍形式系统
        • 数论与逻辑的关系
        • 哥德尔不完备定理的证明
      • 后半部分(EGB)
        • 哥德尔不完备定理的意义
          • 对生物学的影响
          • 对人工智能的影响
          • 对心灵哲学的影响
    • 奇特之处
      • 上下部分紧密联系
      • 可分开理解
      • 预测的不准确性
        • 人工智能发展迅速
        • 符号与非符号人工智能的对比
  • 对话与思维游戏:奇特形式,蕴含深层寓意
    • 对话的形式
      • 虚拟对话的设置
        • 乌龟与螃蟹
        • 阿基里斯
      • 对话的特点
        • 寓意丰富
        • 概念性强
    • 思维游戏的探讨
      • 自我参照的概念
      • 奇思妙想的密度
  • 语言与思维的紧密联系:书名的双关,体现作者的用心
    • 书籍的难读性
      • 文字不易理解
        • 非日常用词频繁出现
        • 中英文翻译问题
      • 侯士达翻译的影响
        • 参与翻译
        • 学习中文以确保准确性
    • 书籍的目的与效果
      • 解释哲学思想
        • 哥德尔不完全性定理
      • 自我指代的怪圈
        • 需要额外材料帮助理解书籍
    • 作者的个人经历
      • 早期接触的时间点
        • 小学升初中暑假或初一升初二暑假
      • 看书的环境
        • 家庭书架上的简本书籍
        • 改革开放初期的文化背景
    • 教学经历对阅读的影响
      • 非传统数学教学
        • 倾向于抽象数学思维
        • 布尔巴基学派的教学理念
      • 次级书籍的高质量
        • 《走向未来丛书》的贡献
    • 同龄人的互动影响
      • 初中同学的讨论
        • 共同兴趣的激发
        • 游戏与社交的平衡
    • 个人的介绍与兴趣
      • 从美剧《生活大爆炸》了解侯士达
        • 角色兰德尔的原型
      • 国内对侯士达的陌生与国际的知名度
        • 科学界的象征性人物
• 名人及思维演进的探讨
  • 侯世达:一个充满好奇心的天才,对思维的执着探索
    • 侯士达的个人背景
      • 成长经历
        • 对智力和思维的兴趣
        • 家庭影响(妹妹的情况)
      • 学术背景
        • 博士学位与研究方向
        • 对人工智能的看法
    • 《GEB》的写作过程
      • 创作起始
        • 自驾游思考
        • 从信件扩展到书籍
      • 书中主要思想
        • 人类思维和人工智能的关系
        • 思维与语言的相互联系
    • 人工智能的理念
      • 当时的人工智能研究方向
        • 逻辑与人的智能之间的关系
      • 侯士达对人工智能的批评
        • 不应仅关注机器如何解决问题
        • 强调人类自身思维的理解
    • 书名的意义
      • 《GEB》的含义分析
        • 何为“集异璧”
        • “大成”的内涵
      • 思维与语言的联系
        • 语言作为思维的载体
        • 文化对思维方式的影响
  • 思维与语言的边界:从哥德尔到维特根斯坦
    • 语言与逻辑的关系
      • 侯士达的观点
        • 语言与逻辑之间的相互关系
        • 书名的双关性(GEB与EGB)
      • 中文翻译的挑战
        • 中译本的命名过程
        • 集异璧之大成的含义
    • 多学科交融
      • 涉及领域
        • 数学、音乐、绘画、人工智能、禅宗公案
      • 书中表现的方式
        • 将不同领域结合的意图
        • 形式与内容的映射关系
    • 历史背景与理论影响
      • 哥德尔与维也纳小组
        • 思维与语言关系的探索
        • 维特根斯坦的影响
      • 哥德尔不完全性定理
        • 哲学思想的渊源
        • 维也纳小组的思想体系
  • 思维的演进:数学逻辑发展史上的恩怨情仇
    • 罗素与维特根斯坦的特殊关系
      • 师生关系的模糊性
      • 对数理逻辑的影响
    • 哥德尔不完全性定理的提出
      • 推翻罗素数学原理的影响
      • 数字与语言逻辑的关联
    • 数学逻辑史的脉络
      • 康托尔与集合论的奠基
        • 说谎者悖论的挑战
        • 影响康托尔派的反应
      • 罗素的《数学原理》
        • 哥德尔定理由给出的反驳
        • 建立与崩塌的循环过程
  • 期待下一期:导言的精彩解读
    • 第一集概述
      • 交流形式
        • 轻松的方式
        • 故事作为主要内容
      • 与魏老师的对话
        • 提出历史典故
        • 帮助听众理解
    • 下一期预告
      • 主题:导言
      • 内容特点
        • 精彩的写作

Transcript

开启 “集异璧记” 之旅:重温经典,探索奇书

(00:18)

Speaker 1:

(00:18)

听众朋友们大家好,欢迎大家来到文理两开花。我们现在正式进入 GEBG,呃,集异璧记,天哪,太绕口了。GEBG,也就是说我们这个挖了一年多的坑,跨下海口要做播客界第一解读 GEB 系列的播客的美好愿望,终于连拉带扯地实现了第一集。所以我们从今天开始呢,会和大家一起来再次回顾这本书,和威尔老师一起读一读这本奇书。做这个系列播客的初衷呢,其实还是为了帮助大家更好的理解这部经典之作。毕竟 Will 老师和这本书的渊源也蛮深的,也对 GEB 有很多不一样的理解。但是现在呢,我自己的私心稍微大了一点,因为我第一遍虽然说是连滚带爬的读完了,但是感觉跟没读一样,所以我想趁这个机会再找一个思想在 Will 老师的指导下再读一遍。所以我感觉我的问题会很多,所以争取这次机会比上次进步一点点。所以我们这个系列呢,至于会用多少集来读完, 我们就先不想了,我们是边读边录,但是不再挖坑,还是要但行好事,莫问前程。所以我们还是要把这件事情继续做下去。怎么听起来有点悲壮,但是我的压力真的很大,因为这本书真的是读起来的时候压力非常大,而且它是一本我感觉是一本越读越厚的书,因为每一章我读的时候会遇到很多很多我不熟悉的概念,尤其是我理科是个学渣, 所以我就会查那些概念,但幸好现在有 ChaiGP,但是 ChaiGP 它给我很多参考的链接,然后我就顺着那些链接又看 YouTube,所以就越读越厚,就每次读的压力非常大,但是呢幸好有这个 Will 老师这次是跟我一起读,然后我们可以一起读,那我觉得过程会更加顺利一些。那么我们这一次呢就是每一集大概会根据一个逻辑线,或者干脆就按照章节,就把重要的精彩的或者说我读不懂的部分拿出来问问威尔老师,而且威尔老师在读 GEB 的过程中也自己整理了一个逻辑性非常强的一个框架,所以呢趁这个机会可能是第一次把这种读 GEB 总结出来的框架也可以给大家介绍一下。我们今天呢是第一集,第一集的话先轻松一点,我们先从整体的印象聊起,我们聊一聊就是为什么 GEB 这本书这么重要,为什么它是一本奇书,为什么这么多人膜拜,以及呢我们各自和 GEB 这本书的渊源,可能还会聊一聊侯世达这个人,以及这个书的书名,集异璧之大成它到底是什么含义。那么我们这一集呢可能稍微轻松一点,但是下一集我们可能想多聊一聊导言,因为导言是一个非常精彩的部分,他是把哥德尔、艾舍尔和巴赫这三个人,人名以及他们的背景,

(03:17)

以及为什么他们会和 GEB 相关,这本书有详细的介绍,而且非常精彩,我们放到下一集再聊。话不多说,我们先和 Will 老师讨论一下,就是对这本书整体的印象, 那它是一本奇书,就是说为什么它是奇书,为什么这么多人膜拜,我觉得这个奇书这个称号似乎是公认的,好像没有什么人反对它这个是奇书的概念,嗯,就是大家其实应该也对 GEB 有很多了解的,毕竟我们这个节目挖坑都挖了一年多了,那其实不管是国内还是国外,其实有很多介绍它的文章啊,播客和视频都有很多, 但其实无论怎么介绍,几乎所有人提到这本书的时候都是一点严肃,一点虔诚。我觉得隔空透出一股,现在大家起立,整理一下自己的智商,然后集中精力打开这本书的这种气氛非常的肃杀。我觉得它就是一本代表智商的书。但是对于我来说呢,这是除了红楼梦在我的书架上住的最久的书,它在我的书架上放了很多年,因为它的厚度和密度都让我很焦虑, 不只是因为它的体积很大,内容很晦涩,又跨学科,然后有很多理科学渣非常害怕的这些名词,所以呢它每年都是那本我年初列书单的时候一定是会把它放在第一位,但是到了年尾它总是那个没实现的那一个。所以呢我就想先请这个魏老师来聊一聊你和它的渊源以及你觉得它真的是那么惊为天人吗?

奇书的共同特点:跨领域,逻辑性强,引发思考

(04:49)

Speaker 2:

(04:49)

要不这样,先聊奇书吧。因为我觉得这个事太巧了,这个事先真的没有跟你商量好,但是你竟然刚才提到了红楼梦,很神奇,因为其实今天我也本来想讲红楼梦来着。

Speaker 1:

(05:03)

哦,是吗?这个真没商量好。

Speaker 2:

(05:06)

这真没商量好,对对。为什么?其实我觉得因为很多人也认为红楼梦应该是个奇书。我对这个奇书的这个概念理解还是比较直白的,就是在我这个印象里或者我的认知当中所谓的奇书其实就是那种内容涉及了特别多的方方面面,就是看上去完全没有相关性的那些领域它都能够在一本书中呈现,然后呢内在又有一些特定的逻辑或者脉络, 我对奇书的理解其实就是这样一种感觉。然后特别巧的就是《红楼梦》它也是符合我关于奇书的这么一个标准的。因为熟悉《红楼梦》的人大家都知道就是说《红楼梦》这本书的内容它可不是一个什么甲宝玉、林黛玉的爱情故事那么简单,对吧?它这里边有这个男女爱情故事不提了,而且还有很多。然后还有映射当时的政治,就是通过皇宫,通过元春这样的一些人物来映射政治。然后呢,还有这种就是通过这个贾府的一些,比如说年终的一些收租啊,或者一些什么过年的行为来反映当时的这个经济,对吧?然后还有呢这个诗词歌赋以及饮酒作令,对吧?这又是很强的一个文学内容。然后呢,最有意思的就是他还有这个开篇的,不是开篇吧,就是金陵十二钗的这个这个是谶语吗?不是谶语,这应该是什么?就是这个反正就 12 个金钗的 12 个人的这个命运的一个解读吧,对吧?那就换句话说既有这个关于历史的映射也关于有未来的一些预言,对吧?所以你看这个红楼梦它就是典型的这类的奇书,就是把这个所有的就整个一个历史阶段或者说一个所谓的画卷无所不包的展现在里边,但是它其实又有一个脉络或者一个历史的过程, 然后那我是觉得其实 GEB 这本书就差不多, 因为很简单, 你看, 基格德尔不完全性定理, 对吧?这是可以说是数理逻辑这个人类思维领域最深刻的或者说最顶级的一个成果, 然后艾舍尔的画, 对吧?这是涉及到了绘画, 然后巴赫的音乐, 对吧?涉及了数学绘画音乐, 然后还有阿基里斯乌龟螃蟹这样一些各种古希腊, 然后又有这个动物又有什么的这种柔和一个对话, 还有什么阿拉丁的灯神, 然后后边又有这个关于人工智能对对人工智能, 然后还有禅宗公案就是等于中华传统文化也放进去, 然后最神奇的就是他还在这本书当中的一章里边自己构造了一个形式系统, 就是一套数学体系, 就是你可以想象的所有这些相关这些事情看上去如果不是在这一本书里看上去的话, 他们几乎都没有什么关联对吧,但是他整个用着这个所谓自我指代,或者 strange loop,

(08:18)

或者 eternal golden braid 这样一个这个永恒的金带或者怪圈,就把整个这个逻辑全都串起来了。 然后每一点都是相互之间有关联的, 所以就是这个我觉得是非常符合我本人或者说我觉得是绝大部分人对于奇书的这个定义, 所以我觉得这个就是跟刚才你提到红楼梦我觉得真是太巧了, 我觉得奇书它们都是有共同特点的就是这么一个特点, 对, 就是我的感觉。

Speaker 1:

(08:49)

对的对的,我觉得非常契合,虽然我没有魏老师理解那么深,但是我感觉是一样的,因为知乎上有个问题,我不知道魏老师有没有看到过,就是这个问题特有意思,他问,就是这个提问人他说我想看 GEB, 但是我看之前大家就是帮帮忙,我需要看哪些潜质书籍呢?就是说他觉得要为这个看这本书做个准备,他说他买来之后他发现以前的知识理论根本没办法看懂这本书, 所以他想问问大家,看这本书之前,他要先看些什么书来打基础,然后呢准备花几年的时间不求看懂,但是要把这个基础打好,然后大家这个回答就特有意思,然后基本上就是你需要看的有包括比如说王浩的哥德尔从逻辑到哲学, 庄子, 周易, 高等数学, 数理逻辑, 天体物理, 量子力学, 人工智能, 分子生物学,康德罗素, 禅宗道家, 巴赫艾舍尔, 等等。就是列了一大堆。我觉得这个其实就是和魏老师说的这种奇书它包括的广度深度是一样的,它真的是基本上是跟科学就是哲学相关的东西它都会涉及得到。我觉得实际上这本书呢,但我有自己的理解,我觉得大部分人读了这本书,尤其是读了导演和第一章的时候,基本上都会在前几页被吸引住,因为它的这种思维太奇特了,就是你很少看到有人能把这么多的内容,尤其它前面就引入了巴赫、艾舍尔和哥德尔,就把音乐、艺术和数学用一条逻辑串起来,就是那个感觉是非常新奇的,就像打开了一扇这个新世界的门, 虽然但是,但是到了后面,那你会不会花几个礼拜甚至几个月的时间把它真正的看完,我觉得还是关键取决于你是不是一个对数学和计算机科学或者是逻辑感兴趣的人,是不是一个我觉得只读这本书还是需要有点数学天赋的,就至少你应该能理解, 就是怎么样用数学的这种眼光, 数学的视角去观察世界, 或者至少能够 get 到那种脑回路, 就用数学的方法去看这个世界, 理解这个世界的这种脑回路。我觉得这不是人人都有的,尤其是文科生。文科生读的时候,我觉得大概率经常会感觉到他好像在无中生有,这个抠逻辑,且不知道他这么死抠的意义在哪里。文科生会有这种感觉,而且他的文笔其实说实话蛮怪异的,不是一个非常好读,不是那种文笔非常优美的写法,而且他有时候真的是会很绕,就虽然是中文翻译已经非常用心了,但还是会很绕,很难理解。所以说我自己觉得读的时候尽量把自己带入一个理科生,就是带入那种理科的思维,至少是把自己想象成我是一个数学的 nerd, 就是我对数学感兴趣,你才能够带入。

阅读《哥德尔、艾舍尔、巴赫》的挑战:跨学科,需要数学思维

(09:58)

Speaker 1:

(11:44)

对,就刚才魏老师就是说了你觉得它齐的地方,我再补充几点,就是我也觉得它很齐,就除了我刚才讲的那种读的时候的感觉之外,而且还有几个点我觉得也挺奇怪的,就是首先它的内容它其实是分为两部分的,就是前半叫 GEB,后面叫 GBE,对吧?还 GEB,叫点啥?

奇书的结构与内容:上下两部分紧密联系,却可独立解读

(11:50)

Speaker 2:

(12:05)

EGB,对。

Speaker 1:

(12:06)

哦,EGB,EGB。其实前半部分和后半部分你可以把它完全分开来看,就是你不看后半部分,只看前半部分,也都没什么问题。而且前半部分其实我觉得它,我没有完全读懂,但我觉得整个前半部分这么一大半本都是在为了说明这个哥德尔不完备定理,就是它好像用一种方法慢慢地完成了对这个数论的描述,就是用自己的独特的方法最终证明了这个哥德尔不完备定理,但具体怎么证明呢?我们边读边请这个 Will 老师给我们解读。那么他对他用了好几百页的这个页书用各种方法来说明哥德尔不安倍定理,就是他基本上是一个我觉得是一个很妙的一个构建,他他从形式系统介绍他介绍什么是形式系统,然后开始,然后后面就到了数论啊,逻辑啊,就命题逻辑之类的解释,然后最后他就自己证明了一个就用一个直观的证明把这个不安倍定理证明出来, 但是后面这一部分呢,基本上我感觉我理解它就是在讨论哥德尔不完备定理的意义,就特别是它对于其他学科对吧,就生物啊什么人工智能啊,甚至是禅宗心灵哲学等等的意义。所以我觉得它的奇特之处就在于其实它上下两部分是有紧密联系,但是你又可以完全分开的。但是后面这半部分呢,就说实话我觉得大部分的内容就有点老,尤其是因为我们最近人工智能发展的实在太过迅速了,而且它里面有很多的论断,实际上现在证明好像是不对的,里面对人工智能很多的预测都不对,但是其实也可以理解,因为它更多还是用这个符号人工智能,symbolic AI 的方法来讨论,因为那个时候七几年的书,那个时候 non-symbolic 还没有什么发展,但是现在已经完全变成这个 non-symbolic,非符号的这个。嗯, 没错, 这也是他的一个, 嗯, 对, 也是一个反向贡献, 对, 后边可以聊, 对的对的, 然后还有一个奇特的点呢, 就是刚才魏老师提到的这个他每个章节之后都有一个就是他自己编的一个虚拟的对话,基本上就是乌龟螃蟹啊这个阿基里斯之诺还有谁就这几个吧就是他们几个之间反复的各种奇怪的对话,但是这些对话呢有的时候它是有寓意的在里面,但有的时候他这个对话其实就是一个概念,他就是想把这个对话变成一个对话本身就是一个结构的信息,然后用这种对话本身来告诉大家什么叫自我参照等等,就是到处都是那种思维游戏,就是这种奇思妙想的密度之高,真的让我有的时候读得很胃疼,还是挺有意思。

对话与思维游戏:奇特形式,蕴含深层寓意

(14:17)

Speaker 2:

(15:03)

没错,没错。我再补充那么几个点,也算是这个侧面的信息吧,就是一个是刚才小炮老师说的,他这个文字其实不是那么好读,这个里边我觉得可能有某种是侯士达刻意的原因,因为其实这本书的英文版它也大量的使用非日常类的那些英语,因为当然可能因为我不是 native 的,所以不太好判断这些词汇的这个出现的频率,但是反正是大量都是那些不熟悉的词,但是实际上它的含义是个普通含义,我也不知道它是什么原因,这是一个,再一个呢就是你看到他的那个中文的字序, 包括这个译者的序言, 就是说实际上现在我们能看到的这个后期的版本, 他的翻译是侯士达本人直接参与了的, 然后侯士达为此是直接学了很久的中文嘛, 对吧?所以他实际上有些翻译有可能, 就是他必须尊重他本人在英文当中所想表达的那个含义, 所以他要刻意的翻译成那个中文, 可能直接也导致了一些问题, 因为这个里边, 当然后边咱们可以聊, 他不是大量的使用这种你可以认为是英文当中的谐音梗, 这也是他书当中的一个特点,我想最后说的一个就是你开头说的那点, 我觉得是一个很有趣的现象, 很多人可能要读这本书还要先去读别的嘛,对吧?而实际上呢,侯士达本人的目的很显然是想通过这本书把哥德尔不完全性定理和相关类似的哲学思想给他解释清楚,结果写了这么厚一本书,你说别人看了他这个书解释清楚了没有也不知道, 还得再找别人来解释这本书,对吧?所以听起来好像也像一个就也实现了他的这个自我指代的一个怪圈,对不对?某种意义上是不是这样?所以咱们这个播客看来就咱们就也参与其中,成为帮助大家读这本书的一个,对,是真的,我现在录播客,我的感觉就是感觉又已经进入怪圈了。

语言与思维的紧密联系:书名的双关,体现作者的用心

(15:04)

Speaker 1:

(17:14)

读他的书,然后呢,就还是需要在,明明这本书是用来解释的,但是你要用不同的东西来解释它,就,哎,好怪啊,这个怪圈。

Speaker 2:

(17:23)

对呀,对。对吗,这其实又是个怪圈,我是对这个深有感触。

Speaker 1:

(17:28)

然后就,就为老师谈谈自己跟 GEB 的渊源。

Speaker 2:

(17:32)

哦好啊,这个真是说来话长了,不过这个实际上说的内容不会太多啊,所谓长是指的时间长,那个其实我们自己私下可能聊过很多次,但我也不记得有没有在播客说过了,但是我现在自己比较清晰的印象呢,我读这本书要么是在小学升初中的那个暑假, 要么是初一升初二的那个暑假, 反正大概是这样啊, 等会我会说为什么我能够记得相对而言这个这点比较确定, 然后先说那个时候呢我呢肯定是在我母亲的书架上就无意之中看到了这本书的那个简本, 就那个时候还没有这本书的全本, 这个时候简本呢是当时就是整个中国刚刚改革开放没多久之后出的一本《走向未来丛书》。这一系列《走向未来丛书》里边的质量真是高,我看过很多本,就是基本上比如说像 GEB,比如说这个有讲量子力学的,有讲这个第三次数学危机的,其实就跟 GEB 的有点关联,然后还有包括什么增长的极限啊,无极限的增长啊,就是可以说这一系列的丛书可以称作奇丛书,就是说覆盖了大概自然科学,人文科学,包括一些什么。农业经济类的几乎几乎所有的方方面面, 其实说白了可以说就是用来给那个年代的中国人开启民智用的, 可以这么说吧。然后呢, 当然这个书可能并不一定特别适合于小孩读, 这个等会我说我为什么有这个渊源。然后呢, 那个时候呢, 我印象里大概率就是我那时候我们家里应该是连电视机都没有的。大家可以想象那个有多早,也就是说暴露年龄了,对这个堪称真正是家徒四壁只有书了,就是所以才会让一个小孩在这个家里折腾无意之中能看到这本书,然后就就很高兴地就看下去了,对吧?因为那时候如果有手机,有电视,有电脑游戏,我估计这个可能性是不大,就能看这本书的可能性不大,对,那就是这就是当初最早的这个渊源,然后说到为什么会能够看进去这本书,以及为什么那么确认是在初中的时候呢有两个特点, 第一个呢就是我当时上的中学呢就是上的一个叫做实验班, 就是以数学为主的这么一个暴露至上, 以数学为主的这么一个初中的这个特殊的班, 就在一个年纪里只有一个这么样的一个班, 然后呢我后来很久以后我才意识到就是我们当时的那个数学教学就完全不是我们传统的初中生的数学教学,因为这一点我我本人其实在当时是无法认知到的,你明白吧?因为我没有按照其他的初中的学生的数学教学教法,我当然就不知道别人不是这么教的吗?你理解这意思吧?就是我们那个时候的教学法,后来我很久以后反思了一下才发现说,

(20:57)

其实我们那个教学法应该是类似于就是当时法国有个数学学派叫布尔巴基学派,可能搞数学的人了解,就是这个布尔巴基学派的理念是什么呢?他就是崇尚不要让小孩从这个什么一加一什么等于二这种算术的这个角度,什么击吐铜龙这种, 这种算术的角度去学数学,而是一上来就是搞公理集合论,就是搞数理逻辑,就是搞这种抽象的数学元素,这就是上初中的时候我们的教学法就是这样,我只是以后才知道,当时觉得很自然嘛,因为你被这么教你就认为可能就这么回事,所以我们那个时候的数学教科书就是那么个东西。但是这个显然那就让我就比较容易接受这种抽象思维嘛。然后当然就是说你能进这个班,你肯定数学也比较好,这个就不说了。所以呢,那么等到看到 GEB 这样的书的时候呢,其实读起来就已经比较轻松了啊。但是就是那是一个这一段太凡尔赛了, 这个等会还有更炸裂的啊, 没事我开玩笑啊, 就是他那个是个减本吧你知道吗, 因为如果是全本估计也黄了也看不下去了, 那个减本的那个编辑我认为水平还是非常高的, 就是他把整个这个书中的精华给他抽出来成为那么小一本书, 你还记得我发过这个照片, 是到时候这期播客咱还可以把图放进去啊, 就是那一本小书超级小, 然后呢这个事呢就是基本上就是一个渊源,所以我就一口气就给他很感兴趣的就给他读完了,因为这这本丛书不是还有好多别的书吗,我也都读了,就当时也没觉得太那个啥,然后呢这事就说完了,然后最有意思的事情就发生了,就是有一次我跟我就是这个初中的同班同学在聊天的时候,他也知道哥德尔不完全性定理, 这个事儿当时让我还是很惊讶的,因为我看完那本书其实我没觉得有什么,但是确实那个结论很炸裂嘛,就是有这个什么既不可证明也不可否证的但是为真的命题,对吧?我听着这个反正挺有意思的,结果呢,等到我跟我一个初中同班同学课间聊天, 他也知道这个事,然后也在那跟我说,说这个世界上怎么会有既不能证明也不能证伪的这样的命题呢?还是真的?这个事就好奇怪。所以当时我就印象非常深刻的就是为什么我这么笃定我是初中看完的这本书呢?是因为我跟我初中同学聊天就聊到,这就证明我不是只有一个人,就是不是一个人在战斗, 我们那个班上因为也都是数学好的出身的这些人嘛,所以他们也了解,那个时候我就知道说,我去,大家都在看这个书,所以后边我就对这个东西就更感兴趣了,我甚至又读了第二遍,第三遍,第四遍,就是那样反复要把里边所有的东西都理解透嘛,

(23:59)

因为我其实那个时候是有那个感觉,就是刚看完这本书的时候觉得这是小孩看的书吗,这好像不是,我是不是看完就扔了就算了,结果当我知道初中同班同学他也都知道这事, 那不行啊, 那我就得赶紧给他彻底搞明白啊, 然后我就看看看, 然后甚至最后还发现了他这个里边定理的这个印刷错误, 我都给他改过来了, 就熟悉到这个程度啊这个大概就是我就是说这个有意思的点, 就是我跟他的这个渊源还有当时发生的这个事吧, 我觉得所以为什么老是记忆深刻就是因为这个原因, 就是因为跟初中同学还聊起过这个事, 看到这段渊源太防耳塞了。

Speaker 1:

(24:40)

我的冤冤还提不就不用提了吧,简直对比起来太无聊了。

Speaker 2:

(24:48)

都行都行,看小凡老师,你也说说嘛,就是当时为什么会突然对这个感兴趣,我觉得也挺,当时你最早说起来,而且你还先录了一期那个公众号吧,当时我还挺惊讶的,所以我还问你嘛,说哎呦,你对这个也感兴趣啊,那就碰到同号了。

Speaker 1:

(25:07)

可是听威尔老师这这么高大上的渊源,我的渊源太简单了,就是因为我看了那个 Big Bang Theory, 就是生活大爆炸那个美剧,不知道威尔老师看过没。因为那个美剧里边有一个主角就是兰尔,兰尔就代言就是那个兰尔,他的,对,因为我特别喜欢这个美剧,这个美剧我看了好多遍,后面就读关于美剧,这个这个美剧的背景嘛,然后发现这个兰尔这个的他的原型就是侯士达他爸,就是侯士达他爸是那个物理学的诺奖的得主嘛,就是兰尔是按照侯士达他爸的这个原型来塑造了这么一个角色,然后我就觉得哎好有意思,这个侯士达是谁啊?然后我就我就去查侯士达是谁,然后就我就看到一篇文章,这个文章应该是在这个纽约时报还是大西洋月刊。可能大西洋月刊上有一篇就是写他的特别特别长的文章,就基本上把这个人的这个背景声势就写了一遍。然后我觉得哇,这个人真的很有意思,主要是看他这个人有意思,然后里边大量提到这个 GEB 这本书,我其实也没多长时间,大概就十年吧,十几年之前,然后我就就是因为生活大爆炸,因为 Lander,然后看到他的背景,然后找到侯世达这个人,然后就看到他的背景,然后就找到这个 GEB 这本书, 然后就买了过来,然后之后的十年就放在书架上,对对,就就是这么一个很简单的很简单的渊源,嗯。但他也说明其实可能国内对大家我们不是很了解,除了像这个 Will 老师对他有这么就是我觉得是灵魂上的对接,但是大部分的人呢可能还是就是国内我们可能对侯世达不太熟悉,但实际上在国外,尤其是在美国,这个侯世达是一个比较至少是在科学界吧,理科学界,物理学界,大家都是把它作为一个象征的一个 symbol, 不然的话也不会把它写到这个生活大爆炸这个美剧里, Okay. 对对, 这就是我的渊源, 完了。

Speaker 2:

(27:05)

啊, 好吧好吧, 不过你这个看美剧看得这么深, 我觉得这也真是你的特点, 对吧?要我, 我也看那个, 但是我就没有注意到说, 因为我还跟这个 GEB 渊源这么深, 我都没有注意到说他这个原型是谁, 然后再去考证一下。

Speaker 1:

(27:21)

但是, 那倒挺有意思, 但是说呢, 其实应该是魏老师喜欢看的类型, 对, 因为他们基本上, 但是后面有点水了, 但是前面其实他的这个物理学啊, 生物学就是这种。

Speaker 2:

(27:33)

对,theoretic physics 的密度是非常大的,你真的是看这每句能学到很多关于物理学的知识,对对对对对,没错,这个也是喜欢看,对,但是真的是也没注意到,没想到说这个渊源是可以从这儿产生的。

Speaker 1:

(27:48)

对,其实还是因为我比较八卦嘛,OK, 那我们既然说到侯士达这个人了,那侯士达这个人,这个作者,这么奇怪的人,神奇的人物,魏老师,对他有什么印象或者说理解吗?

侯世达:一个充满好奇心的天才,对思维的执着探索

(27:54)

Speaker 2:

(28:02)

其实还真是不是特别多,因为是这样,因为我估计可能也跟我读这个书的这个时间有关系,你知道吧?就是你想那个时间点,你还真的不是开玩笑说,你在你的意识当中你会觉得跟一个美国人会发生什么连接吗?明白我说的意思吧,就是那个年代对吧,就是作为一个小孩根本就不会有这种意识,然后当然这个后来可能还是挺有意思的就是有一次侯士达来中国他也是发布了一个活动, 然后我当时其实也提前看到了, 然后我就当时还在想说哎这个这个这么多年看他这个书是不是也应该去见一见啊对吧, 但是后来这个埃仁思维方式在作祟嘛, 就不愿意去动, 然后后来就没有去对, 然后后边就是我这个有个朋友他还给我看了他跟侯世达的照片,就在那次侯世达来中国的活动上的照片,搞得我也是羡慕嫉妒恨,对吧,但是反正也是没见着,对,但是因为可能我就纯粹还是因为从数学哲学这些角度认知这本书,所以倒是没有对作者比如说有一种不管叫追星啊还是崇拜啊什么,其实好像倒还真的没有什么感觉,所以反而我对侯世达的这个生平啊, 和他的这些个过往经历啊, 也就是从 GEB 的这个序言当中, 看他当初写作这个过程, 包括中间放下了几年, 最后又这个还是忍不住要提起笔来, 要把这些书写出来, 就是那整个过程他写得很详细, 我当时读着也是很不错的, 跟个读个小说似的, 对。但是确实我对他的了解就是相当于从他的这个书的这个序言当中来的,其实就没有更多其他的了解了。

Speaker 1:

(29:53)

对,其实也不用了解,你们已经产生了心灵上的对接,就是对这个人倒无所谓了,但我觉得你们应该是有性格上的相似之处。所以才会对他写的东西这么感兴趣。

Speaker 2:

(30:07)

对,那你说说,我觉得你就像你刚才说的,你这么八卦一定对侯世达这个人也研究了了解了很多吧。

Speaker 1:

(30:16)

我的点就不太跟他没有啥灵魂上的对接,就纯粹是对这个人感兴趣,就是八卦的心理。就因为刚才我说到了,我因为这个生活大爆炸,然后就去查他这个人,然后就发现一篇文章嘛,这个文章其实是非常非常详细的,我回头贴到 show notes 里, 他这篇文章基本上把侯世达这个人,还有他当年写作 GEB 的这个背景,还有他正好是那个时候就是人工智能发展的这个阶段是什么阶段呢,为什么侯世达写完这本书之后就销声匿迹了,至少在人工智能行业,他就写得非常清楚,而且读起来很好读。其实他基本上就是,首先国外的这种剖析人物的文章, 基本上都会从他的这个个性,人的这个性格开始,就能写出这么奇怪的书的人,或者神奇的博大的书的人, 其实他的脑回路一定是跟别人不太一样的。因为我确实觉得这个人的脑回路是很不太一样, 他基本上从小就很喜欢那种智力的,跟智力相关的, 就是他所有感兴趣的点都在于自己的这个智力思维的过程, 思维和这个大脑怎么运作这个过程。就比如说他就有一点那种强迫症的感觉, 比如说他可以一天练钢琴,就弹钢琴,弹七个多小时,七八个小时,就整整一天只弹钢琴,然后突然间呢又整整一天就只背那种就是俄罗斯的小说, 就背整本书, 然后呢又突然间有一天就想学一个外语,比如他也学中文嘛,也学什么法语德语什么的,他就好几个月都就是专门研究怎么学这个语言,然后他又经常做一些比如说我写一段这个程序,然后来把这个大家怎么猜字迷这种东西写到程序里,就是让大家看起来很奇怪的事情,但是呢这些东西其实都是跟思维有关,就是他其实是对这个思维的运转过程是非常感兴趣的。然后他翻来覆去的就证明那种比达格拉斯等等这种定理,他翻来覆去的就研究好几种正法。所以说,而且呢,他有一个妹妹,这个妹妹呢是大脑有残缺的,就是这个大脑它有一种障碍,这个妹妹她的,她是没有办法理解人类的语言的,这件事呢就让她对这种大脑和真实世界之间的关系就更感兴趣。她最后写的那本书就是《我是谁》或什么,那本书就专门是为了研究她妹妹,她思考了很多关于她妹妹为什么不能够理解人类语言这种事情才写成那本书。她非常感兴趣的就是这个人类的大脑,就这么几磅重的这个大脑灰质,不就是一团东西,它是怎么能够产生思维,怎么能够有一种自我的感觉呢?就她一直是对这个很感兴趣。然后这个 GEB 这本书呢实际上也挺意外的,就是因为它实际上它是在不到 30 岁的时候吧,

(33:06)

他那个时候刚博士毕业,他是学这个粒子物理学的,然后呢他写那个博士论文他特别不满意,然后这个论文写的他非常的郁闷,他就干脆就收拾行李就去这个横穿美国了,就是自驾开一辆车就是横穿美国,然后每天晚上都在美国不同的地方去露营啊,在这个森林里边住啊,在这河边上住,然后每天就去思考,然后他思考的什么呢?他就是在思考思考这件事, 他思考的就是思考本身,然后突然有一天他就给他朋友写信,他就想把自驾美国这些年自己思考自己思考的这件事情整理一下,然后就写了封信,然后呢这封信一写就写了 30 多页,然后呢后来他就干脆觉得哎这个东西可以写成一本书,于是呢就从这封信开始,然后一直写了 7 年,到 7 年之后他的这个 GEB 就出版了,就是从 30 页扩展到了 700 多页的这本书。对,然后我就觉得这个人其实他是非常有意思的,而且他自始至终如果我们从他的这个背景到他写 GEB 整个这个理念来看,实际上他是他最关注的就是人类自己的思想,就是对人类思想的理解。所以他才觉得人工智能, 就我们现在看到的这些比如说击败卡斯帕洛夫的那些深蓝啊, Siri 啊, 就是这些东西, 他都觉得不是真正的人工智能。就这些都是旁门左道, 就在他看来就人工智能机器应该学会人是怎么思考的, 但是你要是学会人会怎么思考, 你首先应该研究人的思维这件东西。但是他这个想法呢实际上在当时是不太实用的, 而且也拿不到一些研究的费用。就这里就和我们曾经, 我们在文理跟这个魏老师聊过的那个, 就是我们跟 AI 的讨论, 不是进行了私自讨论, 其中有一次提到了 Genius Maker 这本书嘛, 就是他写的就是 Jeffrey Hinton 那个人, 就是在这里呢其实他是同一个时代的背景, 在人工智能第一次喊东前后, 这就衔接上了。所以说那个时候的人工智能领域这个进展其实都不是侯世达他所认可的人工智能,他就不觉得这些东西是真的人工智能。而且呢就是 GEB 出版的时候,大概 1980 年前后吧,那个时候正好是人工智能大家的这个研究重点都转向实用系统。比如说因为那个时候给钱的都是军方嘛,那军方他感兴趣的都是什么指挥啊,什么什么爆炸啊,就是那种定点定点攻击系统等等,在这方面的应用。那么他写完这本书之后,由于他研究的方向或他感兴趣的事情和当时的人工智能不是同一条路,那么于是呢他基本上在那个时候就沉寂了,这本书出来之后虽然说得了普利策奖,

(35:45)

但是他自己在这个人工智能这个行业呢或者他研究的这个范围就脱陷了,所以他基本上是有一段时间是沉寂的,而且已经被主流队伍就剔除出去了。那么这个就是它的这么一个背景,直到最近呢,人工智能的进展,大家突然间,我觉得这个目前还是两种思维吧,或者是两种理解,就是人工智能它到底什么才是 AGI, 到底什么才是真的人工智能,人工智能会不会有人类的真正的思维,这个一直还是大家讨论的事情嘛。那么最近这个 Tragedy 的发展,就让大家对侯士达之前的那种理解, 机器是不是真的有人的思维,那么这件事又把它带了出来,所以它就是现在又开始很多人在讨论它吗?大概就这么一个背景,还是非常有意思的。

Speaker 2:

(36:31)

对,它这个肯定也是当时的历史局限吧,或者说理论发展的状况所决定的,其实就是前段时间你还记得我们录过一期播客,其实我当时发的那个感慨就是其实跟这本书也有关系,就是这样一派人工智能的理论可能以为人类思维的本质是逻辑,所以如果是这样的话,那么人工智能就一定可以达到人类的智能,但是现在看来其实未必是。机器可能找到了另一条更接近人的这种思维的这种方式, 所以其实不管是追上甚至还是超越都有可能的, 对, 但是另一方面超出这个范围来讲那人不是还有个道德吗, 对吧, 所以其实最后也许人工人的智能的核心点就从逻辑转变为道德了。

Speaker 1:

(37:29)

对,这个是非常有意思的,我们在后面就很多章节都会有这个方面,他对这方面的思考,其实简单来讲他就觉得人工智能不应该,你不应该让他让机器研究就怎么,就是人工智能研究的不是机器怎么解决人类的问题,而是就是怎么关注人类思想,对人类自己思维的理解,这个才是正道,那你们现在都去让他,是吧,做一些什么大圆模型啊那些八道的,他就觉得不太对。

Speaker 2:

(37:56)

对对。没错,但是实际上就是可能大语言模型恰好实际上跟人的思维的本质恰好匹配,这个是个很重要的可能性,对,等会我们可以说到这一点,我觉得。

Speaker 1:

(38:12)

对,好,那我们就下面再聊一下这个书名吧,就为什么它叫 GEB, 或者它为啥中文叫集异璧,是吧,然后集异璧之大成是什么意思,啥叫异璧,啥叫大成,这个其实从这书名就可以有很多的理解。

Speaker 2:

(38:31)

对。对,其实就延续着刚才那个话题说吧,就其实有些背景正好可以借这个话题说一下,就是因为侯世达就像刚才小跑说的,就是他这本书本质上就是研究人的思维嘛,对吧?那现在我们已经应该说普遍有公论,就是说其实人的思维跟语言, 就是个一体两面的东西,就是思维和语言的关系不是那种说比如说内在和外在, 或者说内容与形式的关系,对吧?人是不能脱离语言思维的,对吧?这个我不知道就是很多很多人可能都有想过这个问题,就是中国人脑子里思维的时候他是用中文思维吗?还是说可以脱离中文思维只是在说出来话的时候变成了中文,对吧?但实际上一切的证据都证明你其实是用中文思维的,你不存在一个脱离语言的一个思维体系,对。那么这件事情就直接决定了就是侯士达在他那个年代也已经就以他的水平非常清晰的认知到了这件事情,所以他在这本书里也非常鲜明的一个特点,就是他非常强调语言或者说形式符号跟他内在的这种逻辑之间的关系。那在很多地方体现出来,其中书名就体现了好几次,一个是 GEB, 这个正着读这个肯定没问题了。哥德尔。 艾舍尔, 巴赫就是三个字然后呢他就紧接着这个书的副标题不就是 Eternal Golden Braid 就是 EGB, 就是它名字我们翻译成中文你就看不到它这个双关性了,对吧?翻译成中文叫一条永恒的金带,但实际上是把三个字母重新组合叫 EGB, 所以它的书的后半部分就叫 EGB, 其实就是刚才小宝老师说的那个,就是它的后半部分就开始论述它的这个 Eternal Golden Bread 的这个观点。也就是说,把所有这些东西编织起来,成为一个完全相互相关的东西。对吧?但是又是从前半本书的这个哥德尔, 艾舍尔, 巴赫这三个东西来的。这是第二个这个语言的点。然后紧接着就说到中文,中文的这个集异璧之大成就是在他本人直接参与的情况下,那个中文版的序言里, 译者也都有说,就是他们当时在构思这个书名的中文版应该叫啥,对吧?因为以前我看的那个简版就叫哥德尔, 艾舍尔, 巴赫, 一条永恒的近代,真的就是那样翻的。

思维与语言的边界:从哥德尔到维特根斯坦

(39:27)

Speaker 1:

(41:00)

就没有集异璧之大成?

Speaker 2:

(41:01)

没有的,没有的,这个是后来的中文版才有的。就是在侯世达的参与之下,他就发明了这么个词,就是 GEB。集异璧就是 GEB 这三个字的中文发音,就是集异璧。然后这个中文发音不能单纯指发音嘛,对吧?那就太无聊了,就变成了一个音译了。所以呢,他自己就想出了一个集异璧之大成的意思,就呼应到我们该篇说的,说我这是一本奇书。所以其实整个这本书其实都是这样的, 刚才说到奇书的时候我就唯一漏了这一点, 就是我们可以这么认为, 就是侯士达写这本书就是想把它写成一本奇书, 就是站在我说的那个角度, 就是有无数的方方面面, 又有数学, 又有音乐, 又有绘画, 又有人工智能, 又有禅宗公案等等等等。所以他的集异璧之大成的意思就是这个嘛,就是我把所有异璧,因为这个还取决于他对中华文化和措辞的了解,就是他知道比如说和氏璧这样一种传统故事,所以异璧就是奇异的或者说有放着异彩的这种璧。的这样一个感觉,所以他就是不同学科,对啊,所以不同领域,不同学科,所有的币集合起来,所以他就在他的直接参与下就翻译成集异璧之大成,客观说还是白璧威侠嘛,对不对?因为他归根结底还是加了之大成三个字,因为不然的话确实比较难理解,就是如果这本书真的叫集异璧就完了的话,有可能他担心大家理解不了那么直接他的含义,所以就干脆叫集异璧之大成。那就跟异璧和大成两个就对应起来,大家就能反过来理解异璧是啥意思了嘛。所以整个这个东西全是他刻意的,就是这个英文的两个名字和中文的一个名字完全都是他刻意的构造,整个这本书里其实也大量充斥着他这些东西,就挺有意思的。

Speaker 1:

(43:06)

对,这就是我觉得这个高智商的人就是他会在各种角落就各种细节去秀智商。就他这个名字实际上我觉得这个名字就够大家读一段时间的了,就够大家读一两个小时。这个名字真的能读出太多东西来了,就是整个,我是觉得这名真的是太合适了,就不仅是跟这本书的内容合适,而且对它自己的思维,还有这种起名的方法,环环相扣,就是各种映射,就是跟书的内容形成了各种的映射。这个标题就是从英文来讲,它也是非常合适的,就是 Eternal Golden Bread, 这个 bread 呢,后来我还查了一下,它其实,对,它是个多译词嘛, 它既表示就是我们那个辫子,就是大家那个就是那个编辫子那种金色的辫子,就是一条一条编成那个东西,它叫 braid。嗯, 另外还有它还是一个数学名词,这个我就不懂了,这个老师可能懂,这个数学名词辫群,就是辫子的辫群群体的群,就 braid group,它好像它是这个数学纽结理论的一个概念,它具体是怎么影射的我就不懂了。但是他这个双关就搞得真的是非常壮观,而且就像刚才魏老师说的,这其实我们把这个整个英文标题的每个单词的首字母拿出来就是上下篇的两个标题,GEB 和 EGB,而且 G 呢就是哥德尔,然后 E 就是艾舍尔,然后 B 呢就是巴赫,然后又跟这三个人又紧密地联系起来。而且这个 braid 因为它是个辫子嘛,这个辫子它其实就是一个循环,我们编小辫的时候它就是一条一条这样无限循环的编下去。长肉。对,然后他这个概念就基本上又是把这个概念用三个特别直观的形象化的方法表现出来,然后又把它跟这个艾舍尔、哥德尔和巴赫联系起来,就是像巴赫那个经典啊,我们下一集可能会聊到,就是复格啦、卡农啊、艾舍尔画里面的楼梯,然后自指的双手,然后哥德尔不完备定理,数论的这个逻辑缺陷,数行者悖论等等,就是各种逻辑上的循环自指,它都拧巴到一起。然后它这个拧在一起,你可以把它想象成那种无限循环的莫比乌斯大麻花,太玄妙了,各种它都能够拧在一起。对,然后这个中文确实也是花了很大的心思了,因为其实他,侯世达在一个采访中他其实就表达出来,他说他对 GEB 其他的语言的版本,翻译版本是非常不满意的,比如西班牙文,德文吧,他特别不满意,他觉得这个翻译的人根本没花心思,他就没有这么多的文字游戏,这些人就懒,就完全执意,就完全不把这种文字游戏的构思啊巧妙翻译出来, 然后他就说这就像是走气的可乐,不辣的川菜。

(45:56)

所以就是像刚才魏老师他自己就挑了一个那个译者嘛,而且这个译者好像还有一个小意思,挺有意思的,就是他翻译是三个人,其中有一个人叫做莫大伟,莫大伟好像我不知道这个魏老师看过那个央视的一个外籍主持人,是一个外国人,但是央视的主持人,他会说相声,就是侯世达特别挑出来的,然后让他来帮他翻译。对,我觉得对这个中文翻译确实是很难,因为大家如果读就能读出来,它里面有太多的这种文字游戏,然后对应的这种双关语,然后各种移译,基本上它是英文的原版,它我感觉它其实用中文又重新写了一遍,我觉得中文这本书你完全可以把它当成是一个新的书, 就在中文语境下的这种就重构确实是非常的精彩,而且更别提里边那些螃蟹乌龟那些对话,你能够把它正确理解且翻译出来,而且又能够把它作为整本书中间的一个结构还是挺了不起的。

Speaker 2:

(46:59)

对对,尤其是中文这种语言, 确实因为它跟英文它不是一个直接同构的关系的这么一种语言,所以确实翻译过来可能就差不多像是重写一下,确实有这个特点,对,然后我还补充一点,刚才忘说了,就是补充一个历史背景,就是说到刚才讲的这个思维跟语言之间的关系,其实就是恰好这件事情也是在哥德尔的那个年代, 差不多在人在发展数理逻辑的过程当中意识到的这一点。当时的历史背景呢, 其实有很多的人都有意识到这一点。最著名的就是维特根斯坦了,就是维特根斯坦写这个《逻辑哲学论》其实说白了翻来覆去就是一句话嘛,所以后来他总结出来就是其实就是这个语言的边界就是思维的边界嘛,对吧?就是凡是这个不可说的就都不能说,大概就这个意思。那么实际上他们之间也是有渊源的,就是当时呢奥地利有个这个叫维也纳小组, 这个维也纳小组的这个创始人叫史里克,那这个人后来英年早逝,还是被人杀的,就不再有名就其实,但是这个人应该也是个天才型的人物,他当时就是搞这个维也纳小组,其实就是探索思维跟语言,包括跟数理逻辑,形式逻辑之间的关系的这样一种体系,他们后来其实发展出来相当于我们后世所说的这种逻辑实证主义,其实就跟维特根斯坦的思想很像, 然后哥德尔实际上就是早期维也纳小组的成员, 他是真正加入了维也纳小组,所以很多哲学思想和他后来证明哥德尔定理其实跟他加入维也纳小组应该是有关系, 然后维特根斯坦也是跟维也纳小组有过通讯联系, 但是他并没有加入维也纳小组,因为我估计, 其实在我看来, 维特根斯坦的思想其实就是维也纳小组的这个逻辑实证主义这种思想的祖师爷,所以他就不算是他们成员了吧,算是他们的这种祖师爷,所以其实整个哥德尔不完全性定理的这种构造,我是觉得它受到 J·拜斯朝包括维特根斯坦的这些思想的影响。其实还是蛮大的,不然的话呢,他也很难,就是一般人很难想象说他怎么会走出这么一条路,就是在数学当中构造出了一个这样的命题,通过这样的一种方式,其实他们都是有这种哲学上的渊源的,我觉得这个还是挺有意思的,然后最逗的是什么呢?最逗的不是罗素跟维特根斯坦也有说不清道不明的这种所谓师生关系嘛,其实按理说也不是师生关系,但是就差不多吧,就是跟维特根斯坦关系也很好,然后呢,哥德尔不完全性定理的这个初版,就是他写的那个版本呢,恰恰就是用于推翻罗素的数学原理的这个构架的,所以这些简直可以说是恩怨情仇的这种感觉了,所以那个时候真是一个激动人心的年代可以说。

思维的演进:数学逻辑发展史上的恩怨情仇

(49:46)

Speaker 1:

(50:18)

嗯,嗯,哦,那那太有意思了。就正好我们在后面在聊哥德尔不完全定理的时候,正好是我里面的几个问题,我其中一个问题我就写了为什么他能想到用这个数字,就是用数字来代表语言逻辑,这是怎么能想出来的,刚才魏老师讲的这个原因,而且就是为什么哥德尔不完全定理在当时会变成就是一个这么大的反响,或者是它引起了这么大的震动,那还是和他前面的一些传承,从罗素啊,然后到后面, 这都是相关的,是非常非常有意思。也让我学习了数学逻辑史,也是很有意思。

Speaker 2:

(50:58)

这里边真的就是一个人的思维的发展真的是非常有趣的这么一个脉络。就是再补充一下刚才这个历史典故,就是当年这个大家都知道这个集合论最早是康特尔发明出来,然后正刚写出这种这个可以说是决定奠定了数学基础的这么样一个著作就集合论,结果罗素, 年轻的罗素同志呢,就发明了说谎者悖论,然后就提出了说谎者悖论,结果一下子就让这个集合论的这个基本概念就不成立了嘛,然后就是让这个整个当时的这个康托这一派的人感觉就是慨叹嘛,说这个我们大厦眼看就要建成了,突然一下出了这么个东西就崩塌了,然后无独有偶的就是罗素同志又接过了这个接力棒,又写了《数学原理》两本红篇巨制,然后等到他这个书要出版的时候,哥德尔不完全性定理出来了,又把他的这个大厦给它崩塌了,所以简直就是我们中国人讲的叫做因果循环报应不爽啊,这个挺有意思的。

Speaker 1:

(52:10)

对对,这段历史我也是因为读了这本书我才就是又又读了这个数学逻辑史,还是非常非常有意思的,他们这些从试图把所有的思维机械化,然后到后面先建大厦再拆台,然后再建再拆,就是这么一个过程,是非常有意思。

Speaker 2:

(52:29)

对对。

期待下一期:导言的精彩解读

(52:30)

Speaker 1:

(52:30)

那好呀,我们今天就先保持轻松,就是通过一些故事来跟大家先完成第一集,然后后面呢, 应该还是会很......我感觉还是会很有趣,因为跟魏老师这种交流,他经常会找出一些历史典故,一些故事,然后让大家更好地理解。那我们下一期我们聊一下《导言》,就是写得非常精彩的这一部分。好的。

Speaker 2:

(52:57)

好啊好啊。

Speaker 1:

(52:58)

好,那谢谢魏老师,谢谢大家,那我们下期再见。

Speaker 2:

(53:01)

谢谢小鹏,再见,拜拜。

Shownotes